卵アレルギーでも食べられるケーキはありませんか。

うちの子（４歳）は卵アレルギーなのですが、今度のお誕生日、ケーキでお祝いしてあげたいと思っています。
でも市販のケーキはどうしても卵が使われているので、買うことができません。
どなたか、卵を使っていないケーキを売っているところをご存知ないでしょうか。
もしくは、卵を使わずにケーキを作るレシピを教えてもらえませんか。
ただ、私はお菓子作りとかは、かなり苦手なので、できるだけ簡単に誰でも作れるレシピがあれば、とても嬉しいです。
私は大阪在住なので、大阪市内（中心部など）であれば、買いに行くことはできます。もしくは通販で取り扱っているお店なんかがあれば、教えてください。
よろしくお願いします。