病院に行ってもいいのでしょうか？

初めて質問させていただきます。

ここ数週間，気持ちにムラがあり，身体にも不調が出だしている気がします。

先月から仕事が忙しく，他の人の仕事も私がやることになり，２人分の仕事をしていたため，自分の仕事が疎かになってしまい，先日上司に怒られました。
それは私が悪いことなので当然と納得し，これからしっかりとやろうと思っているのですが，今は私に任せてもらっている仕事を減らされてしまいました。
自業自得なのですが，今の状態にものすごい自己嫌悪があり，何か自分から突発的に仕事をしようとすると，上司から「それは俺がやるからお前はやらなくていい」と，仕事を取り上げられている状況です。
自分で撒いた種ですが，自分が情けなく，ここ最近の仕事が苦痛で仕方ありません。
今日は仕事中に無意識に涙が何度も出てきてしまい，必死に涙を隠していました。
腹痛と胃痛，頭痛もあり，テンションも自然と低くなってしまっていました。
夜は眠れない訳ではないのですが，寝てしまうとまたすぐに朝がやってきてまた仕事に行かなければならないと思うと，眠りたくないと思ってしまい，眠ったり起きたりを繰り返しています。

誰かに話を聞いてもらいたい，相談したいと思う反面，この状態を招いたのは自分の怠慢が原因なので，職場の人にも相談できず，友達にも相談するのに抵抗を感じています。

ダラダラと書いてしまいましたが，この程度で病院やカウンセラーさんを訪ねるのは甘えでしょうか？
今までこういうことになったことが無いので，病院も怖いイメージがあります。
どのような方が診察を受けているのかも分かりません。
この程度で診察を受けに来られても迷惑でしょうか？

どなたかアドバイスをお願いします。