咳だけ出る

33才男です。２週間前に風邪を引きまして、耳鼻咽喉科へ受診し抗生物質と炎症抑える薬と咳止めをもらいました。鼻水は２～３日で止まりましたが咳だけがいまだに止まりません。就寝中やあったかい場所にいればあまりでないのですが昼間、外にいるとき等、痰のからまない咳が出ます。人と会話してる時や電話で話してるときも出てしまいます。こういった症状の場合どんな病気が考えられるでしょうか？また医者にかかるときは内科より呼吸器科や耳鼻咽喉科に受診したほうが良いのでしょうか？よろしく御願い致します。