赤ん坊の鼻が吸えない

赤ん坊が風邪をひいていてときどき鼻がつまるので吸ってあげなきゃいけないのだけれど、市販の鼻吸い器ではあまりきちんと吸えなくて、病院では「お母さんが直に吸ってあげるのがいちばんいい」と言われたのですが、どうしても、鼻を吸ってあげるということが、生理的にできません・・・。
赤ん坊が可愛くて仕方ないはずなのに、これだけはどうしてもできません。（食べ物でも、納豆とかトロロとかいった、ヌルヌルしたものを口にいれることがどうしてもできない人間です）
ティッシュをこよりにして、なんとか鼻水を取ってはいるのですが、これでは不十分でしょうか・・・。
そして、鼻を吸ってあげるというだけのことがどうしてもできない私は、愛情が足りないのでしょうか・・・？