私の場合は、母の兄が医師をしているのであまり参考にならないかもしれません。
まず母に現状を相談→母が兄(私からすれば伯父)に相談→母に病院を教える→病院に行く…という感じです。
その分野が得意な先生、と教えてもらえるので助かってます。
「昔から行ってるから(or行ってたから)」という理由で行く病院もありますね。
あとは、ある程度離れた近場とかですかね。
ネットでホームページを探すという手もあります。
サイト上でですが軽く雰囲気をつかめるので、合う合わないの判断もしやすくなりますね。
「○○科の病院」で地図検索して探したはずですよ。

背中の痛いのが早く良くなると良いですね。
お大事に(＾＾)